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要关闭iPhone上的短信提示，可以按照以下步骤操作。
1、打开“设置”应用。
2、滚动到并点击“通知”选项。
3、在列表中找到“信息”或“短信”（即短信应用）。
4、点击该应用，进入短信的通知设置。
5、关闭“允许通知”开关，这样就可以关闭短信提示了。
还可以在“信息”设置中开启勿扰模式，这样即使有消息到来也不会发出声音或震动提醒，勿扰模式可以在通知设置中或控制中心里开启，如果想要针对某些特定的联系人进行屏蔽，可以在短信应用的设置中找到“信息过滤”或“过滤未知发件人”，开启此功能以屏蔽未知联系人的短信，不同版本的iOS系统操作可能略有差异，请根据实际的iOS版本进行操作。
方法仅供参考，如果仍无法解决问题，可以咨询苹果售后服务以获取更多帮助。